Анатолій Корнєєв народився 23 січня 1961 року в селі Цвіклівцях Кам’янець-Подільського району Хмельницької області. Після закінчення сільської школи вступив до Кам’янець-Подільського вищого військово-інженерного командного училища. Отримавши звання лейтенанта, Анатолій служив у групі радянських військ у Німеччині в місті Лейпцигу, а восени 1987 року його перевели до росії в селище міського типу Липовці Приморського краю.